Fleri nació en Quimper, Francia, de padre italiano y madre francesa.
[1][2][1] Su carrera como actriz empezó por casualidad cuando acompañó a una amiga suya a una audición para la película Come te nessuno mai de Gabriele Muccino.
Diane finalmente fue seleccionada por el director para interpretar el papel de Arianna.
[2][3][4] Tras su debut, Fleri continuó sus estudios de ciencias políticas.
Más tarde se trasladó a París, donde estudió teatro.