En matemática, difeología (inventada primero por Souriau en los 1980, y refinada posteriormente por mucha gente) es una generalización de las variedades (indefinidamente) diferenciables en una categoría más estable.
Los espacios difeológicos, junto con las funciones diferenciables como morfismos, forma una categoría.
Los isomorfismos en esta categoría son precisamente los difeomorfismos como se definen arriba.
Un espacio difeológico tiene la D-topología: la topología más fina tal que todas las placas son continuas.
Los abiertos en esta topología son llamados D-abiertos y se especifican como los subconjuntos A de X tales que las pre-imágenes bajo cualquier placa p-1(A) son abiertas en la topología usual de Rn.