Es una inferencia que dice que si P implica Q; y R implica S; y, o bien Q es falsa o S es falsa; entonces necesariamente o P es falsa; o R es falsa.
En suma, si dos condicionales son verdaderos, pero uno de sus consecuentes es falso, entonces uno de sus antecedentes tiene que ser falso.
El dilema destructivo es la versión disyuntiva del modus tollens, mientras que el dilema constructivo es la versión disyuntiva del modus ponens.
El dilema destructivo puede escribirse formalmente como: donde la regla es que dondequiera que aparezcan las instancias de "
" en una línea de alguna demostración, se puede colocar "
La regla de dilema destructivo puede escribirse en la notación subsiguiente: donde
en algún sistema lógico; y expresado como una tautología verdad-funcional o teorema de la lógica proposicional: donde
son proposiciones expresadas en algún sistema formal.
La validez de esta estructura argumental se puede demostrar utilizando tanto la demostración condicional (CP) con la reductio ad absurdum (RAA) de la siguiente manera: