Horkaš comenzó a jugar al fútbol en el club Segesta de su ciudad natal, antes de unirse a la academia juvenil del Dinamo Zagreb en 2011.
Debutó profesionalmente en el filial del Dinamo en 2016 con solo 17 años.
En junio de 2020, su préstamo fue extendido por seis meses más.
[6] Horkaš representó a Croacia en todos los niveles de las categorías inferiores, desde la sub-15 hasta la sub-21.
También se desempeñó como capitán de las selecciones sub-17 y sub-19.