igual a 3/2 y el parámetro de oblicuidad
es 0, la distribución es simétrica y, por lo tanto, un ejemplo de una distribución simétrica alfa-estable.
Sin embargo, su función de densidad de probabilidad no es expresable en términos de funciones elementales; más bien, se expresa en términos de funciones hipergeométricas.
La distribución de Holtsmark tiene aplicaciones en física de plasma y en astrofísica.
[1] En 1919, el físico noruego Johan Peter Holtsmark propuso la distribución como un modelo de los campos fluctuantes de plasma debido al movimiento caótico de partículas cargadas.
[2] También es aplicable a otros tipos de fuerzas culombianas, en particular a la modelización de cuerpos gravitantes.
[3][4] La función característica de una distribución estable simétrica es: donde
representa la media de la distribución.
representa además a la mediana y la moda de la distribución.
[6] Todos los momentos superiores de la distribución también son infinitos.
[6] Como otras distribuciones estables (además de la distribución normal), como la varianza es infinita, la dispersión en la distribución está reflejada por el parámetro de escala c. Un acercamiento similar para describir la dispersión de la distribución es mediante momentos fraccionales.