Distribución de tiempos de residencia
Los ingenieros químicos usan el RTD para caracterizar el mezclado y flujo dentro de un reactor y así comparar su conducta con sus modelos teóricos ideales correspondientes.
El concepto fue propuesto por MacMullin y Weber en 1935, pero no fue usado intensivamente hasta que P.V.
Danckwerts analizó un número importante de RTDs en 1953.
Está basada en 3 suposiciones principales: La última suposición no es requerida pero un fluido compresible es más difícil de modelar y manipular, además de ser menos común en procesos industriales.
está normalizada y se define matemáticamente:
La fracción del fluido que tiene una duración de tiempo
dentro del reactor, está dada por el valor de
La fracción del fluido que deja el reactor con una edad inferior a
Si no hay zonas muertas o estancamientos dentro del reactor, entonces
será igual al tiempo de residencia teórico
, este se define como la relación entre el volumen del reactor y el flujo volumétrico de entrada del fluido:
Por ejemplo, el segundo momento central indica la varianza
, El grado de dispersión comparado con la media.
y el cuarto momento central indica el grado de curtosis presente.
Se puede definir una distribución integral de edad
que describe el contenido del reactor.
: la fracción de fluido dentro del reactor con una edad
puede ser encontrada mediante un balance de masa:
El RTD es medido introduciendo un trazador no reactivo dentro del sistema a la entrada.
la concentración del trazador cambia acorde a una función conocida y su respuesta se encuentra mediante la medición de la concentración del trazador a la salida.
El trazador electo no debe modificar las propiedades físicas del fluido (densidad, viscosidad) y la introducción del trazador no debe modificar las condiciones hidrodinámicas.
Es posible usar otras funciones pero se requieren más cálculos para deconvolucionar la curva RTD, E(t).
El método requiere la introducción de un volumen muy pequeño del trazador muy concentrado al interior del reactor, tal que su función se aproxime a la función Dirac delta.
Debido a que una función infinitamente corta no puede ser producida, esta suele ser producida de tal modo que sea mucho más pequeña que el tiempo de residencia del recipiente.
Si una masa del trazador, M, es introducida dentro del recipiente de volumen V y un tiempo de residencia esperado
En un experimento en escalón la concentración del trazador a la entrada cambia abrupta-mente en un tiempo dado t desde 0 a
para obtener la curva no-dimensional F(t) cuyos valores rondan entre 0 a 1:
El valor del tiempos de residencia medio y la varianza puede ser deducidos de la función
Un experimento en escalón frecuentemente es más sencillo de realizar que un experimento en pulso, pero tiende a difuminar algunos de los detalles que una respuesta en pulso suele mostrar.
Es fácil integrar numéricamente un experimento en pulso y suele obtenerse un estimado de alta calidad, lo contrario ocurre si se quiere obtener una función inversa mediante diferenciación debido a que cualquier ruido en la medición de la concentración se amplifica por la diferenciación numérica.
