Dmitri Shuváiev se graduó en la Escuela Militar Alejandro en 1872.
En 1879, se convirtió en profesor de la escuela militar en Kiev.
En este papel apoyó a Mitrofán Voronkov y Vladímir Groman, en consideración a la fijación del precio del grano: Voronkov y Groman defendían fijar bajos precios, pero el ministro Alekséi Bóbrinski, portavoz de los intereses terratenientes, en un principio se aseguró de que estos fueran lo bastante altos.
No obstante, cuando Shuváiev se involucró, la política de Bóbrinski fue derrotada y Voronkov se convirtió en portavoz de la materia.
Su hijo, Aleksandr Shuváiev, lideró el 4.º Ejército Rojo en la batalla de Varsovia durante la guerra polaco-soviética.