Marquardt se educó en la Universidad de Columbia, donde se licenció en 1950 en física y matemáticas; y en la Universidad de Delaware, donde obtuvo en 1956 una maestría en matemáticas y estadística.
[2] Se incorporó a la empresa DuPont en 1953, en la que trabajó durante 39 años.
[1] En 1963 publicó su famoso artículo "algoritmo para la estimación por mínimos cuadrados de problemas no lineales" en la revista de la SIAM.
Desarrolló su algoritmo para resolver la adaptación de modelos químicos no lineales a datos de laboratorio.
En 1991 estableció su propia empresa, Donald W. Marquardt and Associates, que brinda consultoría y capacitación en gestión de calidad, aseguramiento de la calidad, normas ISO 9000, estadísticas aplicadas, planificación estratégica y cambio organizacional.