Representan un grupo primitivo de tetrápodos semi o completamente acuáticos que prosperaron y fueron más comunes durante el período Pérmico.
Sus características distintivas (apomorfias) corresponden a una reducción en la muesca ótica y 28 o más vértebras presacrales.
Trimerorhachis Neldasaurus Perryella Isodectes Acroplous Dvinosaurus Slaugenhopia Tupilakosaurus Thabanchuia Cladograma según Schoch en 2013:[3]
Trimerorhachis Neldasaurus Dvinosaurus Isodectes Acroplous Thabanchuia Tupilakosaurus Cladograma según Cisneros et al.
en 2015:[4] Trimerorhachis Procuhy Neldasaurus Timonya Acroplous Isodectes Dvinosaurus Slaugenhopia Tupilakosaurus Thabanchuia La familia Eobrachyopidae podría ser parafilética.