Era hija del coronel Carl Jacob Munck af Fulkila y de su esposa, la baronesa Henrika Ulrika Antoinetta Cederström.
Ebba pertenecía a los Munck af Fulkila, una familia aristócrata sueca de bajo perfil con orígenes en Finlandia.
El matrimonio no contó con la aprobación del rey Óscar II de Suecia, por tratarse Ebba de una mujer sin parentesco con alguna realeza europea.
Por ese motivo, Ebba no emplearía nunca el título de duquesa de Gotland, dignidad que le fue arrebatada por el rey a su marido.
En resarcimiento, el matrimonio recibió el nuevo título de príncipes Bernadotte, y aunque ellos formaron parte de la familia real sueca, sus hijos fueron excluidos y no contarían con la dignidad de príncipes.