Ecuación de Washburn
En física, la ecuación de Washburn describe el flujo capilar en un haz de tubos cilíndricos paralelos; se extiende con algunos problemas también a la imbibición en materiales porosos.
[3] En su forma más general, la ecuación de Lucas Washburn describe la longitud de penetración (
) de un líquido en un poro capilar o tubo con el tiempo
[4] Esta relación, que es válida para una variedad de situaciones, captura la esencia de la ecuación de Lucas y Washburn y muestra que la penetración capilar y el transporte de fluidos a través de estructuras porosas exhiben un comportamiento difusivo similar al que ocurre en numerosos sistemas físicos y químicos.
está gobernado por la geometría del capilar así como por las propiedades del fluido penetrante.
[5] En el caso de los materiales porosos, se han planteado muchas cuestiones tanto sobre el significado físico del radio de poro calculado
[6] como sobre la posibilidad real de utilizar esta ecuación para el cálculo del ángulo de contacto del sólido.
[7] La ecuación se deduce para el flujo capilar en un tubo cilíndrico en ausencia de un campo gravitatorio, pero es suficientemente precisa en muchos casos cuando la fuerza capilar sigue siendo significativamente mayor que la fuerza gravitatoria.
Insertando la expresión para un volumen diferencial en términos de la longitud
, se obtiene Se supone 0 para materiales humedecidos La sustitución de estas expresiones conduce a la primera ecuación diferencial de primer orden para la longitud a la que el fluido penetra en el tubo
+ ρ g ( h − l sin ψ ) +
Esto es evidente en la dependencia de la longitud
[10] La penetración de un líquido en el sustrato que fluye bajo su propia presión capilar puede ser calculada usando una versión simplificada de la ecuación de Washburn:[11][12] Según el físico y ganador del Premio Ig Nobel de Física en 1999, Len Fisher, la «ecuación de Washburn» puede ser extremadamente precisa para materiales más complejos, incluyendo galletas.
[15] El comportamiento del flujo en el capilar tradicional sigue la «ecuación de Washburn».
Recientemente se han desarrollado nuevas bombas capilares con un caudal de bombeo constante independiente de la viscosidad del líquido,[16][17][18][19] que tienen una ventaja significativa sobre la bomba capilar tradicional, cuyo comportamiento de flujo es el de Washburn, es decir, el caudal no es constante.
