Edgar M. da Cunha nació en Nova Fátima, Estado de Bahía, en Brasil.
Asistió a un seminario menor en Riachão do Jacuípe dirigido por la Sociedad de las Divinas Vocaciones.
Luego se mudó a los Estados Unidos para estudiar teología en el Seminario de la Inmaculada Concepción en la Universidad de Seton Hall, donde se graduó con una Maestría en Divinidad.
En 1983, da Cunha se mudó a la parroquia de Saint Nicholas en Palisades Park, Nueva Jersey para servir como vicario parroquial y director de vocaciones allí.
Da Cunha se convirtió en el primer obispo católico nacido en Brasil en los Estados Unidos.