Eduardo fue incorporado desde las inferiores del club Boca Juniors y cumplió una extensa campaña en Talleres durante diez temporadas consecutivas.
Talleres abrió los desafíos de pretemporada ante Universitario (victoria 1-0) con el objetivo de conformar un plantel que cambiara la mala imagen del año anterior y le devolviese el protagonismo a la institución.
A partir de una grata impresión en el partido ante Universitario, Astudillo puso la firma en Talleres y de a poco fue metiéndose en la historia grande del Club.
Fue gran valor de la era dorada en donde disputó 216 partidos oficiales y convirtió 13 goles.
Junto a Ludueña, Quiroga, Binello, Hoyos, Bocanelli y Ocaño; Astudillo integró el plantel que se nutrió de una base de jugadores propios y que le dieron a Argentina el tercer título de la historia en ese tipo de competencias.