Realizó sus estudios primarios en la escuela Miguel Grau (del Ejército de Salvación) y secundarios en el colegio militar Ramón Castilla, ambos en Trujillo.
[2] En el año 2010, Eduardo Nayap decidió incursionar en la política peruana como candidato de su natal Amazonas al Congreso de la República por Gana Perú, alianza política liderada por Ollanta Humala.
Nayap participó en las elecciones parlamentarias y dentro de sus propuestas señaló investigar el Baguazo, masacre policial ocurrida durante el segundo gobierno aprista.
[3] Finalmente en abril de ese mismo año, Eduardo Nayap logró salir electo como congresista de la república para el periodo parlamentario 2011-2016 con 17,556 votos de preferencia,[4] hecho que también generó notoriedad debido a que Nayap se convirtió a la vez en el primer congresista peruano proveniente del pueblo awajún.
[7] En el año 2020 se afilió a Podemos Perú, partido político de José Luna Gálvez y postuló nuevamente al Congreso de la República en las elecciones parlamentarias del año 2021 en las que no tuvo éxito.