Stone nació en Knoxville, Iowa, Estados Unidos.
Después de su educación preparatoria, entró a la Universidad de Chicago en donde obtuvo el grado de Maestría y Doctorado en física.
Es entonces cuando se integra al equipo del Caltech como investigador en 1967.
En 1972 ingresa al JPL, laboratorio de la NASA operado por Caltech como científico en jefe del proyecto de misiones no tripuladas Voyager, para la exploración del sistema solar exterior y como vocero del equipo científico, ampliamente conocido durante la década de 1980.
Se retiró del proyecto Voyager en octubre de 2022, luego de 50 años trabajando para el proyecto.