Se casó con Elinor Constance Martin y tuvieron tres hijos.
Con John Myhill , Moore probó el teorema del Jardín del Edén caracterizando las reglas de los patrones de los autómatas celulares que no tienen precedente.
En un artículo de 1956 en la revista Scientific American, propuso "plantas artificiales vivas", que serían fábricas flotantes que podrían crear copias de sí mismas.
Moore también postuló que los grafos regulares pueden tener su distancia coincidiendo con una menor conexión simple para el problema dado por un árbol regular con el mismo grado.
Fue autor o coautor con Claude Shannon de: Fue coautor de la patente US Patent 3,016,527: "Apparatus for utilizing variable length alphabetized codes" en 1962.