Nació como quinto hijo de Daniel Finch, 2º Conde de Nottingham y su segunda esposa, Anne Hatton, hija y única heredera de Christopher Hatton, 1º Vizconde Hatton.
[1] Recibió su educación en una escuela de Isleworth y en el Trinity College de Cambridge, en el que obtuvo la Maestría en Artes en 1718.
[3] En 1724 dio comienzo su carrera diplomática, representando a Gran Bretaña como enviado extraordinario a la dieta imperial de Regensburg en el invierno de ese año y, sucesivamente, como embajador ante Polonia, Suecia -donde pasó más tiempo, de 1728 a 1739- y el Rusia entre 1725 y 1739.
A su regreso a Gran Bretaña fue nombrado mayordomo de cámara del Rey, puesto que mantendría a pesar de los cambios de gobierno hasta 1756.
Su hijo mayor, George Finch-Hatton sería parlamentario y sería sucedido, a su vez, por su propio hijo George Finch-Hatton, 10º Conde de Winchilsea.