Nacido en Turku, Finlandia, empezó a actuar en los años 1930 con la orquesta Ramblers.
A finales de la década estudió canto y violín.
Finalizados los años de guerra, empezó a tocar en las orquestas de Ossi Aalto y Erkki Aho, entre otros, grabando sus primeros discos.
Desde 1953 formó parte del cuarteto Kipparikvartetti, y en la siguiente década tuvo una orquesta propia.
En los años 1950 y 1960 Väre fue también profesor particular de canto, encontrándose entre sus estudiantes muchos cantantes que posteriormente alcanzaron la fama.