Nació en una pequeña granja en el pueblo de Vereda Nueva en la antigua provincia de La Habana, como una de los nueve hijos de Salustiano Godínez y Córdoba y Concepción Gómez y Acosta.
[1] Se casó con Fulgencio Batista, quien compartía su origen humilde, en 1926.
[2][3][4] Tuvieron un hijo, Rubén, y dos hijas, Mirta[5] y Elisa Aleida.
[2][3][4] Se casó con su segundo marido, Máximo Rodríguez, exmiembro del Congreso cubano, y emigraron a los Estados Unidos en 1959, estableciéndose en Miami, Florida.
[2][3] Rodríguez murió en 1962, y Godínez residió en Miami hasta su muerte allí el 19 de junio de 1993,[3][4] a los 88 años.