Ha sido dos veces nominada para el Mercury Music Prize, para el álbum del año: en 1998 por Arroz Rojo, y de nuevo en 2003 para Anglicana.
Eliza actuó como invitada en el álbum Mermaid Avenue de Billy Bragg y Wilco.
Eliza y Billy también grabaron juntos la canción "My Father's Mansions", que apareció en el álbum de tributo a Pete Seeger llamado ¿A Dónde Han Ido Todas Las flores?
En 2003 Eliza triunfa en los Radio 2 Folk Awards, ganando los premios de Cantante de Folk del Año, Mejor Álbum (para Anglicana) y Mejor Tema Tradicional (para "Worcester City", en el álbum Anglicana).
Un doble CD titulado Three Score and Ten (2007) contiene aspectos destacados del concierto.En 2006 participó en tres canciones (una como vocalista, dos como corista) en Rogue's Gallery: Pirate Balades, Sea Songs and Chanteys, producido por Hal Willner.
Su tour 2008 fue cancelado en noviembre, ya que un quiste en su garganta hizo su canto débil y doloroso.