Młynarski nació en Kibarty (Kybartai), Imperio ruso, actual Lituania.
16, ha sido grabado por Konstanty Kulka y Nigel Kennedy.
Su hija Aniela (Nela, Nelly) se casó con Mieczysław Munz y más tarde Arthur Rubinstein.
Está estrechamente relacionado con el famoso poeta polaco y cantante Wojciech Młynarski (1941-2017) y su hija Agata Młynarska (nacida en 1965) es una célebre periodista de la televisión polaca.
Entre sus alumnos cabe citar a Piotr Stolyarsky, maestro a su vez de David Óistraj, Nathan Milstein, Boris Goldstein, Mikhail Goldstein, entre otros.