Se estrenó en política al lado de su hermano Germán V.
Con el tiempo este separa en 1212 un territorio del margraviato de Baden y devino soberano, atribuyéndose el título de margrave de Baden-Hachberg.
Hay poca información documentada que proporcione información sobre la vida y las acciones de Enrique I, siendo mencionado por vez primera en 1212.
Su margraviato estuvo por desgracia sujeto a conflictos y condujo a numerosos incidentes territoriales.
Enrique fue enterrado en la iglesia de la abadía de Tennenbach, cuya construcción había sido apoyada por los Baden-Hachberg.