Fue sucesivamente Gran Maestro de la Corte, Gran Caballerizo y Gran Chambelán de la corte vienesa.
Durante su reinado los ducados de Münsterberg y Frankenstein, y los dominios silesianianos de los Auerspergs, se unieron bajo el mandato prusiano.. Fue el sexto y el último hijo de Francisco Carlos de Auersperg (1660–1713), el tercer príncipe de Auersperg, y su mujer María Teresa de Rappach (1660–1741), y el padre sus nietos favoritos, con los cuales tuvieron una conexión más profunda.
Tras la abdicación repentina de su padre, Enrique lo sucedió como príncipe en 1713, y en 1719 se casó con la princesa María Dominica von und zu Liechtenstein (1698–1724), hija de Juan Adán Andrés de Liechtenstein y de su mujer, Edmunda María de Dietrichstein-Nikolsburg.
Tuvieron tres hijos: Dos años tyras la muerte de su mujer el 7 de mayo de 1726, se casó con la condesa María Francisca Trautson de Falkenstein (11 de agosto de 1708 – 12 de abril de 1761), hija de Juan Leopoldo Trautson, primer príncipe en Falkenstein y su mujer, nacida condesa María Teresa Ungnad de Weissenwolff.
Tuvieron nueve hijos: