Enrique LXII nació en Schleiz, Reuss, el mayor de los hijos de Enrique XLII de Reuss-Schleiz (1752-1818), (hijo del conde Enrique XII de Reuss-Schleiz, y la condesa Cristina de Erbach-Schönberg) y su esposa, la princesa Carlina de Hohenlohe-Kirchberg (1761-1849), (hija del príncipe Cristián Federico Carlos de Hohenlohe-Kirchberg y la princesa Luisa Carlota de Hohenlohe-Langenburg).
Después de la abdicación de Enrique LXXII, príncipe de Reuss-Lobenstein-Ebersdorf en octubre de 1848, debido a disturbios civiles en conexión con las revoluciones que se expandían por toda Alemania, Enrique LXII unificó los principados de Reuss-Schleiz, Reuss-Gera, Reuss-Lobenstein y Reuss-Ebersdorf, y se convirtieron en parte del Principado de Reuss (línea menor).
Bajo su gobierno, el país recibió en 1849 una moderna constitución.
En 1851, el primer parlamento constitucional y en 1852 fue a revisión la constitución del estado, conjuntamente con una nueva ley electoral adoptada por elecciones indirectas.
Enrique LXII murió sin matrimonio y no tuvo hijos, por lo tanto, a su muerte, el trono del principado pasó a su hermano menor Enrique LXVII.