Se le considera pionero en el aperturismo hacia el entorno internacional de la matemática española en la posguerra.
Sus raíces familiares están en Lalín y siempre se consideró gallego.
En Lalín entró en contacto con el astrónomo Ramón Aller, con quien mantuvo una intensa y continua relación a lo largo de toda su vida.
Vidal Abascal dirigió quince tesis doctorales y creó una importe escuela de geometría diferencial en España.
Además de matemático desarrolló una importante labor pictórica.