Epigrafo

En matemática, el epigrafo de una función real f : Rn→R es el conjunto de puntos situados en o sobre esta: Análogamente, el conjunto de puntos en o por debajo de esta función es un hipografo.

Cuando nos referimos a relaciones, tales como relaciones de preferencia en economía, un conjunto definido de esta manera generalmente se llama conjunto contorno superior.

Una función es convexa si y sólo si su epigrafo es un conjunto convexo.

El epigrafo de una función afín real g : Rn→R es un semiplano en Rn+1.

Una función es inferiormente semicontinua si y sólo si su epigrafo es cerrado.