Era hijo de Richard y Susan Lindsay.
Fue educado en Dublín, en la escuela del King's Hospital, y después asistió a la Universidad Queen’s de Belfast, donde obtuvo su graduación en ciencias en 1928 y su maestría en 1929.
Posteriormente estudió en la Universidad de Harvard, donde obtuvo su doctorado en 1934 y a continuación viajó a Sudáfrica para realizar estudios de postgrado en astronomía.
También tuvo un papel importante en la fundación del Planetario de Armagh.
Derek fue profesor de Química en Nueva York, y falleció seis meses antes que su madre Sylvia en 1999.