Bring estudió jurisprudencia en la universidad de Lund, entre 1750 y 1757.
A partir de 1762 fue profesor asociado en esta misma universidad y, finalmente, a partir de 1779, profesor titular.
Bring enseñaba historia, pero su entretenimiento predilecto eran las matemáticas.
[1] En su obra Meletemata quaedam mathematica circa transformationem aequationum algebraicarum, que pasó inadvertida y solo muchos años más tarde fue redescubierta, Bring tuvo éxito en lograr una transformación de la forma general de la ecuación quíntica que permitía eliminar los términos de cuarto, tercero y segundo grado.
[2] Esta misma transformación fue obtenida, y generalizada, posteriormente de forma independiente por George Jerrard en 1832-1835.