En 1897, marchó a Gotinga, que en ese momento era el centro más importante para la investigación matemática en el mundo, donde completó su tesis en 1899.
En 1900, en la conferencia del Congreso Internacional de Matemáticos en París, David Hilbert desafió a la comunidad matemática con los famosos Problemas de Hilbert, una lista de 23 problemas fundamentales no resueltos, que los matemáticos debían atacar durante el siglo entrante.
Este resultado le otorgó fama a Zermelo, que fue nombrado en Göttingen, en diciembre de 1905.
En 1908, Zermelo logró una prueba que tuvo una acogida más amplia.
Al finalizar la Segunda Guerra Mundial, solicitó que le fuera restaurada su posición honoraria en Friburgo de Brisgovia, lo cual se concretó en 1946.