En topología un espacio T1 o de Fréchet es un caso particular de espacio topológico.
si para cada pareja de elementos distintos
existe un abierto que contiene a
y no a
Esto claramente implica que también existe un abierto que contiene a
y no a
, ya que también se cumple para la pareja
Por tanto, también se suele definir como un espacio topológico tal que para cada pareja de elementos distintos
existe un abierto que contiene a
y también existe un abierto que contiene a
Notar que no es necesario que estos dos abiertos sean disjuntos (si esto ocurriera para todo
, sería un espacio de Hausdorff o
Son equivalentes: La propiedad de ser T1 es hereditaria, es decir, los subespacios de un T1 es también T1.
[1] Un espacio topológico es T1 si y solo si cada punto es un conjunto cerrado.