En matemáticas, más específicamente en análisis funcional, un espacio de Asplund[1] o espacio de diferenciabilidad fuerte es un tipo de espacio de Banach bien domado.
Los espacios de Asplund fueron introducidos en 1968 por el matemático Edgar Asplund, que estaba interesado en las propiedades de la diferenciabilidad de Fréchet de las funciones lipschitzianas en los espacios de Banach.
Hay muchas definiciones equivalentes de lo que significa que un espacio de Banach X sea un espacio de Asplund: