En matemáticas, más precisamente en topología, un espacio topológico
se dice localmente conexo si para todo
entorno abierto de
se dice localmente arco-conexo si para todo
entorno de
entorno abierto de
Dado un espacio topológico
(arco)conexo (sin pedir que
sea abierto), decimos que
es débilmente localmente (arco)conexo en
de la recta real
es localmente arcoconexo, pero no conexo.
El peine del topólogo es arco-conexo pero no localmente arco-conexo.
no es conexo ni localmente conexo.