Sea E un módulo sobre un anillo conmutativo A unitario.
Se denomina tensor p veces contravariante y q veces covariante en E a cualquier elemento del producto tensorial
es el módulo dual de E.
Sea u un automorfismo de A-módulo E,
es el morfismo contragrediente de
, es decir el automorfismo definido por
u ( φ ) = φ ∘ u
Se puede definir una acción del grupo lineal GL(E) sobre
mediante: Se denomina espacio tensorial[1] en E a cualquier submódulo H de
estable para la ley externa