Estas transformaciones corresponden a manipulaciones equivalentes de funciones generadoras, de forma que la teoría facilita calcular las funciones asociadas a estructuras complejas.
La teoría de especies combinatorias fue introducida por André Joyal.
La forma específica en la que se describe una estructura (listas de adyacencia frente a matrices de adyacencia) es irrelevante porque las especies son puramente algebraicas.
El funtor opera además sobre los morfismos, que son las biyecciones en este caso.
Si φ es una biyección entre los conjuntos A y B, se tiene que F[φ] es una biyección entre los conjuntos de F-estructuras F[A] y F[B], y se dice que es la función que transporta de F-estructuras sobre φ. SageMath[1] implementa operaciones con especies.