Era el mayor de los cuatro hijos del también llamado Vasco da Gama, que vivió en Olivenza, y de Teresa da Silva.
Estêvão acumuló una serie de derechos en Sines y en sus alrededores (especialmente en Colos).
Hacia 1481 Estêvão ya había ascendido en la jerarquía de la orden.
La familia Sodré era descendiente de Frederick Sudley, un caballero inglés que había llegado a finales del siglo XIV a Portugal participando con Edmundo de Langley en la Tercera Guerra Fernandina.
[1] En un principio el rey Juan II de Portugal había pensado en Estêvão da Gama para poner al frente de la expedición que pretendía enviar a la India, pero debido a su fallecimiento, en julio de 1497, fue sustituido por su hijo Vasco da Gama para realizar el viaje.