El apeadero de Vevey-Funi fue inaugurado en el año 1904 con la puesta en servicio la línea que une a Vevey con la estación de Puidoux-Chexbres (Perteneciente a la línea Lausana - Berna).
Se encuentra ubicada en el noroeste del núcleo urbano de Vevey.
Cuenta con un andén lateral al que accede una vía pasante.
A escasos metros del apeadero se encuentra la estación inferior del funicular que comunica a Vevey con el monte Pèlerin.
En términos ferroviarios, la estación se sitúa en la línea Vevey - Puidoux-Chexbres.