Obtuvo su licenciatura en 1927 y ese mismo año comenzó a trabajar en el Centro de Estudios Históricos.
Ese verano conoció al que sería su marido, Dámaso Alonso, con quien se casó en marzo de 1929 en una boda casi estrictamente familiar, aunque asistieran también algunos amigos poetas como Vicente Aleixandre y Pedro Salinas.
Durante el curso 1929-1930 acompañó a su marido en Nueva York, donde la pareja estrechó la amistad con Federico García Lorca.
Cuando estalló la Guerra Civil se trasladaron a Valencia y, durante este período, Galvarriato trabajó dando clases de inglés.
Tras la guerra regresaron a Madrid y comenzó la carrera literaria de la autora: hizo traducciones, escribió cuentos, colaboró estrechamente con su marido en trabajos e investigaciones y en 1946 quedó finalista del Premio Nadal por su novela Cinco sombras, que se publicó al año siguiente.