Vargas de un salto en su carrera al llegar a Bolívar.
En 1969 llegaría a Universitario de La Paz donde nuevamente saldría campeón del fútbol boliviano y jugaría la Copa libertadores.
Universitario fue su último club, ya que se retiraría del fútbol.
[5] Eulogio Vargas se nacionalizó boliviano y en 1963 se consagraría campeón del campeonato sudamericano de ese año de manera invicta.
Logrando así, hasta el momento, el único título del conjunto boliviano en el torneo.