Exeter se encuentra ubicada en las coordenadas 41°33′50″N 71°36′20″O / 41.56389, -71.60556.
Según la Oficina del Censo, la ciudad tiene un área total de 151,2 km² (58,4 mi²), de la cual 149,5 km² (57,7 mi²) es tierra y 1,7 km² (0,7 mi²) (1.15%) es agua.
Según la Oficina del Censo en 2000 los ingresos medios por hogar en la localidad eran de $64,452, y los ingresos medios por familia eran $74,157.
Los hombres tenían unos ingresos medios de $47,083 frente a los $36,928 para las mujeres.
La renta per cápita para la localidad era de $25,530.