Grijalva fue asesinado en un motín de su tripulación, quienes decidieron encaminar el barco hacia las Molucas, territorio que los tratados firmados por España habían reconocido a Portugal.
Esta relación es la fuente más completa sobre la expedición y fue copiada por Martín Fernández de Navarrete en su Colección de los Viajes y Descubrimientos que Hicieron por Mar los Españoles desde fines del Siglo XV, con algunas diferencias en la grafía.
Galvão incluyó los relatos que escuchó directamente en su crónica denominada Tratado dos Descobrimentos, publicada inicialmente en Lisboa en 1563 y traducida al inglés por Richard Hakluyt en 1601.
En esa crónica Galvão agregó detalles y hechos que no figuran en la relación de Noble, modificando otros.
Pocos días después Galvão le hizo realizar una relación de viaje bajo juramento y ante un escribano.
El barco llevaba otros 22 marineros, algunos soldados e indios de servicio.
Luego de muchos contrastes, por consejo del piloto pusieron rumbo al Este con viento escaso, llegando hasta los 4° Norte.
En el lugar desembarcaron los 16 tripulantes y 4 esclavos indios que quedaban, todos enfermos.
Luego de navegar por la costa alcanzaron una población denominada Az (Haz o Azque), en donde salieron a recibirlos en unos paraos para venderles provisiones, pero al no entenderse se produjo una refriega en la que murió el maestre y al ser abordado el batel se hundió muriendo los demás a excepción de Miguel Noble y Juan Camacho.
Luego de esos descubrimientos, los expedicionarios se acercaron a Nueva Guinea, descubriendo otras islas y acercándose a las Molucas, pero sin que sus habitantes les permitieran desembarcar, pues no tenían licencia del gobernador portugués, algo que le extrañó mucho a éste: En ese relato Galvão nombró las islas descubiertas en portugués, llamándolas: Herrera dice que luego de cumplir su misión en el Perú, Grijalva partió en abril de 1537 del puerto de Pageta (Paita), pero luego comunicó a las tripulaciones que se dirigiría a explorar el océano Pacífico hacia el sudoeste, lo cual hizo que Alvarado lo abandonara con la Trinidad, retornando a Nueva España y que la tripulación de la Santiago se opusiera al no estar preparados para tal viaje, sin lograr cambiar la decisión de Grijalva.
Al alcanzar los 13° Sur se dirigieron al norte hasta los 24° Norte, sin hallar tierra alguna, por lo que retornaron a la línea ecuatorial y continuaron hacia el oeste escasos de agua y víveres, sin lograr encontrar tierra.
[11] Los amotinados se pusieron a las órdenes del maestre Esteban de Castilla.
Estos se dirigieron a una isla que denominaron Crespos, pero los nativos los apresaron.