Es cuando la variable dependiente o función está despejada En su ensayo de 1859, Sobre los números primos menores que una magnitud dada, Riemann encontró una fórmula explícita para la cantidad de números primos menores π(x) que un número dado x.
La suma no es absolutamente convergente, pero puede ser evaluada tomando los ceros, en el sentido del valor absoluto de la parte imaginaria de estos.
La función Li que se presenta en el primer término de la ecuación se refiere concretamente a la función logaritmo integral (no desplazada) dada por el valor principal de Cauchy de la integral divergente Los términos Li(xρ) involucrando los ceros de la función zeta necesitan cierto cuidado en su definición, puesto que Li tiene una gama de puntos en 0 y 1.
Los valores son definidos por continuación analítica de la función Li de variable compleja ρ, en la región x>1 y Re(ρ)>0.
Los otros términos también corresponden a ceros: el término dominante Li(x) proviene del polo en s = 1, considerado como un cero de multiplicidad −1, y el resto de términos pequeños provienen de los «ceros triviales».