Sus padres fueron Blas Gutiérrez y Mercedes Flores, personas de alta sociedad.
En 1862, aprende pintura del maestro francés Aquiles Bigot, mientras que el escultor italiano Francesco Fortino le enseña la escultura al estilo renacentista.
Por siete años, hasta 1892, se dedica a trabajar en varias comandancias por toda Centroamérica, valiéndose de su experiencia como militar.
Tras ser derrotado en las elecciones primarias, se une a los partidos Unión Católica y Liberal para apoyar la candidatura del doctor Juan J. Flores.
Un fraude, no obstante, coloca a Rafael Iglesias Castro como presidente de la república, mientras que los tres representantes del partido Liberal son encarcelados en El Fortín.
La obra de Fadrique Gutiérrez ha sido dada a conocer gracias a una biografía suya escrita por Luis Dobles Segreda, bajo el nombre "Fadrique Gutiérrez: hidalgo extravagante de muchas andanzas".
En la actualidad, se le considera un precursor de la escultura contemporánea nacional, pues fue el primero en utilizar la piedra como materia prima, esculpió el primer desnudo del arte escultórico costarricense y, aunque iniciado en el arte religioso, esculpió las primeras esculturas de temática laica.