Emigró a Estados Unidos con su familia cuando contaba sólo catorce años, en 1916, y vivió allí durante el resto de su vida.
Estudió música y durante un tiempo fue crítico musical de La Prensa, diario neoyorquino en lengua española.
Más adelante trabajó como traductor en el Morgan Bank, en Wall Street, y dejó de escribir.
Gracias a esto se publicó su segunda novela, Cromos ("Chromos") que Alfau había escrito en 1948.
Alfau escribió también un libro de poesía en español, La poesía cursi, escrito entre 1923 y 1987, y publicado en 1992; y un libro de relatos infantiles, en inglés, Old Tales from Spain (Cuentos españoles de antaño), publicado en 1929, donde se reúnen diez relatos inspirados en leyendas tradicionales españolas.