Nació en Bello, Antioquia, cuando aún se llamaba Hatoviejo.
Hijo de Manuel María Vélez Arango y de Amalia Barrientos Velásquez, era hermano del también político y comerciante Lucrecio Vélez Barrientos.
Inició su carrera como oficial escribiente del senador Luis María Isaza.
Vélez se retiró de la vida pública en 1898, estableciendo un consultorio jurídico en asociación con Libardo López.
En 1917 abandonó Colombia y se estableció en Europa, específicamente en Mánchester, para después trasladarse a Roma, ciudad donde murió en julio de 1935.