Suárez fue titular durante el Regional de aquel año, sin embargo no se adaptó al equipo, dando por terminado su vínculo con el club celeste.
En 1985 llega al Club Universitario de Deportes gracias a sus buenas actuaciones y por expreso pedido del entrenador Marcos Calderón que lo había hecho debutar en el año 1981.
Siendo el gol más importante, el que le anotó al Club Alianza Lima por el partido definitorio de aquel torneo.
Al siguiente año, Universitario no pudo conseguir el bicampeonato, pero Suárez tuvo otra gran campaña personal, logrando anotar 21 goles en la temporada.
Fue asistente en Universitario, dirigió por tres años 2001-2004 a Virgen de Chapi en Segunda División y también condujo al Tayca Chilcal en la Copa Perú en el año 2008.