[1][2] Miembro de menor importancia en la familia ilustre Alberti, fue hijo de Altobianco Alberti; trabajó como banquero y una vez empobrecido, escribió poemas de amor.
En 1401 su padre fue acusado de conspirar contra Rinaldo Gianfigliazzi, por lo que corría el riesgo de perder su vida.
Fue confinado con sus hermanos Antonio, Calcidonio y Diamond.
Una vez que el período terminó, Francesco volvió a Florencia.
Se le recuerda también por haber participado en el Certame coronario de 1441 y por escribir rimas burlescas, sonetos y baladas.