[1][2] Bermúdez de Sotomayor comenzó sus estudios becado en París aprendiendo griego, latín, árabe, chino y jeroglíficos egipcios.
En 1841 ingresa en la Biblioteca Nacional como Ayudante en el Museo de Medallas y Antigüedades de la biblioteca junto a Castellanos de Losada.
Tras la creación del Museo Arqueológico Nacional gracias a la conformación del Museo de Medallas y Antigüedades de la Biblioteca Nacional pasaría de ayudante a Jefe de la sección de Numismática del Museo Arqueológico Nacional.
Tras una larga enfermedad se mantendrá alejado de la Dirección del Museo y será sustituido por Basilio Castellanos de Losada que se convertirá en su sucesor tras su muerte después de meses de enfermedad.
A lo largo de su vida participó en numerosos proyectos como la fundación (junto a Basilio Sebastián Castellanos y otros) de la Real Academia de Arqueología y Geografía del Príncipe Alfonso (1863-1868) (anteriormente conocida como Sociedad Arqueológica Matritense, 1837) y escribió junto a Castellanos de Losada la Galería Numismática Universal o Colección de monedas, medallas y bajo relieves antiguos y modernos.