Emigró a Buenos Aires en 1622, dónde fue ordenado sacerdote.
Partió hacía Paraguay como misionero, logrando allí una fecunda labor tras haber aprendido la lengua guaraní.
El padre Díaz Taño tuvo que hacer frente a las incursiones de los esclavistas y a los ataques contra los religiosos jesuitas para quitarles la jurisdicción real que ejercían.
En algunos de esos casos, consiguió autorización y justificación para que los indios recibieran instrucción y armamento en autodefensa propia y legítima, como en la histórica fecha del 11 de marzo de 1641, que tuvo lugar la Batalla de Mbororé, donde los nativos guaraní consiguieron la victoria frente a sus enemigos, los bandeirantes.
El padre Díaz Taño fue destinado finalmente a Córdoba, Argentina, donde fue nombrado en 1665 rector del colegio de Jesuitas, y donde se retiró hasta su fallecimiento en 1677.