El rasgo más sobresaliente de su vida es la defensa de los rasgos culturales moriscos (excluida la religión musulmana) frente a las disposiciones que pretendían aculturar a los granadinos y asimilarlos a la sociedad castellana.
Hizo varias intervenciones en este sentido ante las autoridades, de las cuales la más famosa es el Memorial de 1566.
Un año antes, Núñez Muley había intentado evitarlas elevando al presidente de las Reales Audiencia y Cancillería de la Ciudad y Reino de Granada un memorial en el que defiende los rasgos culturales propios de los moriscos, a los que se refiere como naturales de Granada, equiparándolos a los rasgos culturales diferenciados que también tienen otras regiones españolas.
Así, «trata de presentar esas características como meras peculiaridades regionales.
Pretende que el vestido morisco se acepte como el traje típico de Castilla o Aragón, y la lengua árabe como el gallego o el catalán».