Apodado «Pancho» por su familia y amigos, desde pequeño fue atraído por el fútbol, deporte en el que se inició a temprana edad en el club Ferro Carril Sud de su ciudad natal.
[8] Luego se incorporó al equipo 12 de Octubre en el cual participaban también su padre y sus cuatro tíos.
[12] Varallo, en esa ocasión de titular, se asoció en el ataque con Miguel Currell, Jesús Díaz, Ismael Morgada y Martín Maleanni.
[14] En 1930 incursionó en una gira panamericana con el Club Atlético Vélez Sarsfield, equipo al que había sido cedido de forma gratuita por Gimnasia y Esgrima.
Luego se lesionó ante la selección chilena y no pudo incursionar en la semifinal contra Estados Unidos que Argentina ganó 6-1.
Varallo recordó años más tarde la hostilidad por parte de la selección y público uruguayos.
[21] En total participó en cuatro partidos del Mundial,[9] fue el futbolista más joven al momento de disputarlo y casualmente, se convirtió en el último sobreviviente.
[22] Volvió a participar en un torneo continental en 1937 cuando fue convocado para el Campeonato Sudamericano de Fútbol en su país.
Ambas selecciones finalizaron el tiempo reglamentario 0-0 pero Varallo fue reemplazado por Vicente de la Mata en el minuto '87 y este efectuó dos goles en el tiempo suplementario que le otorgó a Argentina su quinto título internacional.
[6] El futbolista expresó años más tarde: «Yo no quería ir a Boca porque en Gimnasia me habían salvado del servicio militar».
El árbitro ordenó repetir el penal cuando el arquero Jorge Iribarren detuvo el mismo luego de que Varallo pateara y el balón diera en la esquina del arco.
[27] Al repetirlo generó un gol, motivo por el cual jugadores de River protestaron ante el árbitro alegando falta[27] e Iribarren decidió expulsar a tres futbolistas que desafiaron su desempeño.
[27] En la 33º jornada del campeonato Varallo obtuvo el primero de los tres títulos ganados por Boca con el triunfo 4-2 a Talleres.
[30] Boca, así mismo, se vio derrotado en una ocasión por San Lorenzo, que ganó con diferencia de un gol.
[36] En la temporada siguiente se consagró como Campeón Sudamericano con la selección argentina y realizó otros 22 goles en 22 partidos a pesar de tener una lesión en la rodilla derecha.
[25] En su última temporada como jugador, Varallo solicitó cobrar 20000 pesos como salario, hecho que fue anunciado en el estadio por altoparlantes y el público presente mostró su desaprobación con silbidos.
[40] En 1994, la FIFA le otorgó la Orden del Mérito, que también había sido asignada al inglés Bobby Robson, Gerd Müller, Franz Beckenbauer, Pelé y Paolo Maldini.
[5] Sus restos fueron velados en la casa funeraria Boccia Hermanos, ubicada en la calle 57, a donde asistieron personalidades como Martín Palermo, Jorge Ameal, Sebastián Battaglia, Julio Grondona, Walter Gisande y Rubén Filipas, y posteriormente inhumados en la bóveda familiar del cementerio de La Plata.
En el siguiente partido que disputó Boca contra San Lorenzo se realizó un minuto de silencio en honor a Varallo.
[7] Joseph Blatter comentó que «Varallo representó dignamente a nuestra familia del fútbol».